9. 幾何圖形¶

9.1. 簡介¶

在之前的單元中，我們載入各種資料。在開始玩我們的資料之前，讓我們來看看一些更簡單的範例。回到 pgAdmin，再次選取nyc 資料庫，並開啟 SQL 查詢工具。將此 SQL 範例程式碼貼到 pgAdmin SQL 編輯器視窗中（移除預設文字），然後執行。

CREATE TABLE geometries (name varchar, geom geometry);

INSERT INTO geometries VALUES
  ('Point', 'POINT(0 0)'),
  ('Linestring', 'LINESTRING(0 0, 1 1, 2 1, 2 2)'),
  ('Polygon', 'POLYGON((0 0, 1 0, 1 1, 0 1, 0 0))'),
  ('PolygonWithHole', 'POLYGON((0 0, 10 0, 10 10, 0 10, 0 0),(1 1, 1 2, 2 2, 2 1, 1 1))'),
  ('Collection', 'GEOMETRYCOLLECTION(POINT(2 0),POLYGON((0 0, 1 0, 1 1, 0 1, 0 0)))');

SELECT name, ST_AsText(geom) FROM geometries;

上面的範例建立一個資料表 (geometries)，並插入五個幾何圖形：一個點、一個線、一個多邊形、一個帶洞的多邊形，以及一個集合。最後，插入的列會被選取並顯示在「輸出」窗格中。

9.2. 後設資料表¶

配合 SFSQL（SQL 簡易特徵）規格，PostGIS 提供兩個資料表來追蹤和回報給定資料庫中的幾何圖形類型。

第一個資料表 spatial_ref_sys 定義資料庫已知的空間參照系統，稍後將更詳細地說明。
第二個資料表（事實上，是一個視圖） geometry_columns 提供所有「特徵」（定義為具有幾何屬性的物件）的清單，以及這些特徵的基本詳細資料。

讓我們看看在我們的資料庫中的 geometry_columns 資料表。和以前一樣把這個指令貼到查詢工具中

SELECT * FROM geometry_columns;

f_table_catalog、f_table_schema 和 f_table_name 提供包含給定幾何圖形的特徵資料表的完全限定名稱。由於 PostgreSQL 不使用目錄，f_table_catalog 通常會是空的。
f_geometry_column 是包含幾何圖形的資料表的資料行名稱 - 對於具有多個幾何圖形資料行的特徵資料表，將會有一筆記錄。
coord_dimension 和 srid 分別定義幾何的維度（2、3 或 4 維度）和空間參考系統識別碼，指向 spatial_ref_sys 表格。
type 欄位定義幾何類型，如下所述。截至目前，我們已看過點狀和線段類型。

藉由查詢該表格，GIS 用戶端和程式庫可以確定在擷取資料時應期待什麼，而且可以在不需要檢查各個幾何的情況下執行任何必要的投影、處理或繪製。

注意事項

您的某些 nyc 表格是否有 26918 以外的 srid？這很容易可藉由更新表格來修復。

ALTER TABLE nyc_neighborhoods
  ALTER COLUMN geom
  TYPE Geometry(MultiPolygon, 26918)
  USING ST_SetSRID(geom, 26918);

9.3. 表示真實世界物件¶

用於 SQL（SFSQL）的簡單特徵，PostGIS 開發的原始指導標準，定義如何表示真實世界的物件。藉由採用連續形狀並在固定解析度進行數位化，我們可以獲得物件的通用手冊表述。SFSQL 只處理 2 維表述。PostGIS 已將其擴充，以包含 3 維和 4 維表述；較新的 SQL 多媒體第 3 號（SQL/MM）規格已正式定義自己的表述。

我們的範例表格包含不同幾何類型的組合。我們可以使用讀取幾何資料的函式來收集各個物件的一般資訊。

ST_GeometryType(geometry) 傳回幾何類型
ST_NDims(geometry) 傳回幾何的維度數目
ST_SRID(geometry) 傳回幾何的空間參考識別號碼

SELECT name, ST_GeometryType(geom), ST_NDims(geom), ST_SRID(geom)
  FROM geometries;

      name       |    st_geometrytype    | st_ndims | st_srid
-----------------+-----------------------+----------+---------
 Point           | ST_Point              |        2 |       0
 Polygon         | ST_Polygon            |        2 |       0
 PolygonWithHole | ST_Polygon            |        2 |       0
 Collection      | ST_GeometryCollection |        2 |       0
 Linestring      | ST_LineString         |        2 |       0

9.3.1. 點¶

空間點表示地球上單一位置。該點由單一座標（包括 2、3 或 4 個維度）表示。點用於表示物件，當精確的細節（例如形狀和大小）在目標比例尺上不重要時。例如，地圖上的城市可以描述為點，而單一州的地圖則可以將城市表示為多邊形。

SELECT ST_AsText(geom)
  FROM geometries
  WHERE name = 'Point';

POINT(0 0)

以下是針對點執行的特定空間函式

ST_X(geometry) 傳回 X 座標
ST_Y(geometry) 傳回 Y 座標

因此，我們可以讀取點座標，如下所示

SELECT ST_X(geom), ST_Y(geom)
  FROM geometries
  WHERE name = 'Point';

紐約地鐵站 (nyc_subway_stations) 資料表是表示為點的資料集。下列 SQL 查詢會傳回與一個點相關的幾何 (在 ST_AsText 欄位中)。

SELECT name, ST_AsText(geom)
  FROM nyc_subway_stations
  LIMIT 1;

9.3.2. 線串¶

線串是位置之間的一條路徑。它採取兩個或更多點的有序系列的形式。道路和河流通常表示為線串。如果線串在同一點開始和結束，則稱為封閉線串。如果它沒有交叉或觸及它自己 (除了在它封閉時在它的端點處)，則稱為單純線串。一個線串可以同時是封閉和單純線串。

紐約的街道網路 (nyc_streets) 在工作坊中已於先前時候載入。此資料集包含名稱和類型等詳細資料。一個真實世界的街道可能包含許多線串，每個線串都表示一段具有不同屬性的道路。

下列 SQL 查詢會傳回與一個線串相關的幾何 (在 ST_AsText 欄位中)。

SELECT ST_AsText(geom)
  FROM geometries
  WHERE name = 'Linestring';

LINESTRING(0 0, 1 1, 2 1, 2 2)

以下是處理線串的一些特定空間函數

ST_Length(geometry) 傳回線串的長度
ST_StartPoint(geometry) 傳回第一組坐標作為點
ST_EndPoint(geometry) 傳回最後一組坐標作為點
ST_NPoints(geometry) 傳回線串中的坐標數目

因此，我們的線串的長度為

SELECT ST_Length(geom)
  FROM geometries
  WHERE name = 'Linestring';

3.41421356237309

9.3.3. 多邊形¶

多邊形是區域的表示。多邊形的外界線以環形表示。此環形是符合上述定義的封閉且單純線串。多邊形內部的洞也以環形表示。

多邊形用於表示其大小和形狀很重要的物件。當比例夠高可以看到其面積時，城市界線、公園、建築物足跡或水體通常都以多邊形表示。道路和河流有時也可以表示為多邊形。

下列 SQL 查詢會傳回與一個多邊形相關的幾何 (在 ST_AsText 欄位中)。

SELECT ST_AsText(geom)
  FROM geometries
  WHERE name LIKE 'Polygon%';

注意事項

我們在 WHERE 子句中使用 LIKE 算符執行字串比對作業，而不是使用等於 = 符號。**你可能習慣於將「*」符號用作模式比對的「glob」，但在 SQL 中使用「%``」符號**，並與 LIKE 算符一起使用來告訴系統執行 glob 比對。

POLYGON((0 0, 1 0, 1 1, 0 1, 0 0))
POLYGON((0 0, 10 0, 10 10, 0 10, 0 0),(1 1, 1 2, 2 2, 2 1, 1 1))

第一個多邊形只有一個環。第二個有一個內部「洞」。大多數圖形系統都包含一個「多邊形」的概念，但 GIS 系統比較特殊，允許多邊形明確地有洞。

以下是與多邊形搭配使用的一些特定空間功能

ST_Area(geometry) 傳回多邊形的面積
ST_NRings(geometry) 傳回環的數量（通常為 1，如果有洞則更多）
ST_ExteriorRing(geometry) 傳回外環，做為線條
ST_InteriorRingN(geometry,n) 傳回指定內環，做為線條
ST_Perimeter(geometry) 傳回所有環的長度

我們可以使用面積函數計算多邊形的面積

SELECT name, ST_Area(geom)
  FROM geometries
  WHERE name LIKE 'Polygon%';

Polygon            1
PolygonWithHole    99

請注意，有洞的多邊形的面積是外殼（10x10 方形）的面積減去洞（1x1 方形）的面積。

9.3.4. 集合¶

有四種集合類型，可將多個簡單的幾何圖形分組成集合。

多點，點的集合
多線條字串，線條字串的集合
多邊形，多邊形的集合
幾何集合，任何幾何圖形（包括其他集合）的異質集合

集合是另一個在 GIS 軟體中出現的觀念，而不是在一般圖形軟體中。它們可用於直接將真實世界的物件建模為空間物件。例如，要如何建模一個被通行權分離的地段？做為多邊形，通行權兩側各有一部分。

我們的範例集合包含一個多邊形和一個點

SELECT name, ST_AsText(geom)
  FROM geometries
  WHERE name = 'Collection';

GEOMETRYCOLLECTION(POINT(2 0),POLYGON((0 0, 1 0, 1 1, 0 1, 0 0)))

以下是與集合搭配使用的一些特定空間功能

ST_NumGeometries(geometry) 傳回集合中區段的數量
ST_GeometryN(geometry,n) 傳回指定的區段
ST_Area(geometry) 傳回所有多邊形區段的總面積
ST_Length(geometry) 傳回所有線性區段的總長度

9.4. 幾何輸入和輸出¶

在資料庫中，幾何圖形會儲存在磁碟上的格式，而該格式只能由 PostGIS 程式使用。為了讓外部程式插入和擷取有用的幾何圖形，它們需要轉換成其他應用程式可以理解的格式。很幸運地，PostGIS 支援以大量的格式傳遞和使用幾何圖形

知名文字 (WKT)
- ST_GeomFromText(text, srid) 傳回 geometry
- ST_AsText(geometry) 傳回 text
- ST_AsEWKT(geometry) 傳回 text
已知二進位格式 (WKB)
- ST_GeomFromWKB(bytea) 傳回 geometry
- ST_AsBinary(geometry) 傳回 bytea
- ST_AsEWKB(geometry) 傳回 bytea
地理標記語言 (GML)
- ST_GeomFromGML(text) 傳回 geometry
- ST_AsGML(geometry) 傳回 text
Keyhole 標記語言 (KML)
- ST_GeomFromKML(text) 傳回 geometry
- ST_AsKML(geometry) 傳回 text
GeoJSON
- ST_AsGeoJSON(geometry) 傳回 text
可擴充向量圖形 (SVG)
- ST_AsSVG(geometry) 回傳 text

建構函數最常見的用途是將幾何圖形文字表示轉換為內部表示。

請注意，除了帶有幾何表示的文字參數之外，我們還有一個提供幾何 SRID 的數字參數。

下列 SQL 查詢顯示 WKB 表示的一個範例 (呼叫 encode() 是將二進位輸出轉換為 ASCII 形式以進行列印的要求)

SELECT encode(
  ST_AsBinary(ST_GeometryFromText('LINESTRING(0 0,1 0)')),
  'hex');

01020000000200000000000000000000000000000000000000000000000000f03f0000000000000000

在本次工作坊中，我們將繼續使用 WKT，以確保您可以觀看並瞭解我們正在瀏覽的幾何圖形。然而，多數實際程序 (例如瀏覽地理資訊系統應用程式中的資料、將資料傳輸到網路服務或遙遠處理資料)，WKB 都是首選格式。

由於 WKT 和 WKB 是在 SFSQL 規範中定義的，因此它們並未處理 3 或 4 維幾何圖形。對於這些情況，PostGIS 定義了擴展已知文字 (EWKT) 和擴展已知二進位格式 (EWKB) 格式。這些格式提供 WKT 和 WKB 相同的格式功能，並增加了次元。

這是一個 WKT 中 3D 線字串的範例

SELECT ST_AsText(ST_GeometryFromText('LINESTRING(0 0 0,1 0 0,1 1 2)'));

LINESTRING Z (0 0 0,1 0 0,1 1 2)

請注意該文字表示法會變更！這是因為 PostGIS 的文字輸入程式在消耗時很寬鬆。它會使用

十六進位編碼的 EWKB、
延伸的 Well-Known 文字，以及
ISO 標準的 Well-Known 文字。

在輸出方面，ST_AsText 函式比較保守，而且只會發出 ISO 標準的 Well-Known 文字。

除了 ST_GeometryFromText 函式外，還有許多其他的方法可以透過 Well-Known 文字或類似的格式化輸入來建立形狀

-- Using ST_GeomFromText with the SRID parameter
SELECT ST_GeomFromText('POINT(2 2)',4326);

-- Using ST_GeomFromText without the SRID parameter
SELECT ST_SetSRID(ST_GeomFromText('POINT(2 2)'),4326);

-- Using a ST_Make* function
SELECT ST_SetSRID(ST_MakePoint(2, 2), 4326);

-- Using PostgreSQL casting syntax and ISO WKT
SELECT ST_SetSRID('POINT(2 2)'::geometry, 4326);

-- Using PostgreSQL casting syntax and extended WKT
SELECT 'SRID=4326;POINT(2 2)'::geometry;

除了一般格式 (WKT、WKB、GML、KML、JSON、SVG) 的發送器外，PostGIS 也有四種格式 (WKT、WKB、GML、KML) 的接收器。大部分應用程式使用 WKT 或 WKB 形狀建立函式，但其他功能也能使用。這是一個使用 GML 並輸出 JSON 的範例

SELECT ST_AsGeoJSON(ST_GeomFromGML('<gml:Point><gml:coordinates>1,1</gml:coordinates></gml:Point>'));

9.5. 將文字轉型¶

我們到目前為止看到的 WKT 字串都是「文字」類型，並且我們一直使用 PostGIS 函式 (例如 ST_GeomFromText()) 將其轉換為「形狀」類型。

PostgreSQL 包含一個簡短形式的語法，可將資料從一種類型轉換為另一種類型，亦即轉型語法 oldata::newtype。例如，此 SQL 會將一個雙精度浮點數值轉換為文字字串。

SELECT 0.9::text;

更不重要的部份是，這個 SQL 會將一個 WKT 字串轉換成一個形狀

SELECT 'POINT(0 0)'::geometry;

使用轉型來建立形狀請注意一件事：除非您指定 SRID，否則您將會得到一個具有未知 SRID 的形狀。您可以使用「延伸」的 Well-Known 文字格式指定 SRID，該格式在前面包含了一個 SRID 區塊

SELECT 'SRID=4326;POINT(0 0)'::geometry;

在處理 WKT 及 geometry 和 geography 欄位時，使用轉型符號是很常見的 (請參閱 Geography)。

9.6. 函式清單¶

ST_Area：傳回曲面的面積，如果它是一個多邊形或多重多邊形。對於「geometry」類型，面積以 SRID 單位為單位。對於「geography」類型，面積以平方公尺為單位。

ST_AsText：傳回幾何/地理資料的 Well-Known Text (WKT) 表示法，不含 SRID 元資料。

ST_AsBinary：傳回幾何/地理資料的 Well-Known Binary (WKB) 表示法，不含 SRID 元資料。

ST_EndPoint：傳回 LINESTRING 幾何資料的最後一點作為 POINT。

ST_AsEWKB：傳回幾何資料的 Well-Known Binary (WKB) 表示法，包含 SRID 元資料。

ST_AsEWKT：傳回幾何圖形的已知文字 (WKT) 表示，具有 SRID 元資料。

ST_AsGeoJSON：傳回幾何圖形作為 GeoJSON 元素。

ST_AsGML：傳回幾何圖形作為 GML 版本 2 或 3 元素。

ST_AsKML：傳回幾何圖形作為 KML 元素。有數種衍生變形。預設版本為 2，預設精確度為 15。

ST_AsSVG：根據幾何圖形或地理物件，傳回 SVG 路徑資料中的幾何圖形。

ST_ExteriorRing：傳回一條線串，代表多邊形幾何圖形的外部環。如果幾何圖形不是多邊形，則傳回 NULL。無法用於多重多邊形。

ST_GeometryN：如果幾何圖形是 GEOMETRYCOLLECTION、多點、多線串、多曲線或多重多邊形，則傳回第 N 個基於 1 的幾何圖形。否則，傳回 NULL。

ST_GeomFromGML：輸入幾何圖形的 GML 表示，並輸出 PostGIS 幾何圖形物件。

ST_GeomFromKML：輸入幾何圖形的 KML 表示，並輸出 PostGIS 幾何圖形物件

ST_GeomFromText：根據已知文字表示 (WKT) 傳回指定的 ST_Geometry 值。

ST_GeomFromWKB：根據已知二進位幾何圖形表示 (WKB) 建立幾何圖形實例，以及選用的 SRID。

ST_GeometryType：傳回 ST_Geometry 值的幾何圖形類型。

ST_InteriorRingN：傳回多邊形幾何圖形的第 N 個內部線串環。如果幾何圖形不是多邊形，或給定 N 超過範圍，則傳回 NULL。

ST_Length：如果線串或多線串為 2d，則傳回幾何圖形的 2d 長度。幾何圖形會以空間參考單位表示，而地理則會以公尺表示（預設球體）

ST_NDims：傳回幾何圖形的座標維度，表示為小整數。值為：2、3 或 4。

ST_NPoints：傳回幾何圖形中的點（頂點）數量。

ST_NRings：如果幾何圖形是多邊形或多重多邊形，則傳回環的數量。

ST_NumGeometries：如果幾何圖形是 GEOMETRYCOLLECTION（或 MULTI*），傳回幾何圖形數量，否則傳回 NULL。

ST_Perimeter：傳回 ST_Surface 或 ST_MultiSurface 值邊界的長度測量。（多邊形、多重多邊形）

ST_SRID：傳回 ST_Geometry 的空間參考識別碼，如 spatial_ref_sys 表格中定義。

ST_StartPoint：將 LINESTRING 幾何的第一個點傳回為點 (POINT)。

ST_X：傳回點的 X 座標，或如果無法取得，則傳回 NULL。輸入必須是點。

ST_Y：傳回點的 Y 座標，或如果無法取得，則傳回 NULL。輸入必須是點。

PostGIS 簡介

9. 幾何圖形¶

9.1. 簡介¶

9.2. 後設資料表¶

9.3. 表示真實世界物件¶

9.3.1. 點¶

9.3.2. 線串¶

9.3.3. 多邊形¶

9.3.4. 集合¶

9.4. 幾何輸入和輸出¶

9.5. 將文字轉型¶

9.6. 函式清單¶

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